Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh : a, BH // DCb, tứ giác BHCD là hình bình hành c, Gọi giao điểm của BH và AC...

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh : a, BH // DCb, tứ giác BHCD là hình bình hành c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABCBài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh : a, B , O , C thẳng hàng b, diện tích...

0

TV

Thao Van

28 tháng 8 2016

1

TV

Thao Van

28 tháng 8 2016

giúp với

SG

son goku

30 tháng 8 2019

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R).H là trực tâm .Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)

a,Chứng minh BH//DC

b,Chứng minh BHCD là hình nình hành

c, BH cắt AC tại E.Biết góc BAC=60^ogóc ACB=45^o,AC=5cm .Tính diện tích tam giác ABC

0

KT

Kiến Tâm

3 tháng 9 2016

Cho tam giác nhọn ABC nội tiết đường tròn tâm (O;R), H là trực tâm vẽ dường kính AD đường tròn O

a. CMR: BH// DC

b. BHCD là hình bình hành

c. BH cắt AC tại E. Cho góc BAC=60°, góc ACB=45° ; AC= 5cm. Tính Stam giác ABC

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

3 tháng 9 2016

a/ Ta góc góc ACD chắn nửa cung AD là đường kính của (O)

=> góc ACD = 90 độ => CD vuông góc AC

Mà BH vuông góc với AC => BH // CD

b/ Tương tự ta cũng chứng minh được CH // BD

Từ câu a) có BH // CD => BHCD là hình bình hành

c/ Áp dụng công thức tính diện tích tam giác : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AC^2.\frac{sinA.sinC}{sinB}=\frac{1}{2}.5^2.\frac{sin60^o.sin45^o}{sin75^o}=\frac{75-25\sqrt{3}}{4}\) (cm²)

KT

Kiến Tâm

5 tháng 9 2016

C.ơn ạ

I

ILoveMath

10 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AD, H là trực tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC

a, CMR AB vuông góc với BD, tứ giác BHCD là hình bình hành

b, CNR H,G,O thẳng hàng

c, TÌm GTLN của AH+BC theo R

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BHCD có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

9H

9b huynh thanh truc

10 tháng 12 2021

Bạn cho mình cái hình tham khảo được k ạ

NH

Nguyễn Hoàng Khải

5 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.

a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI

C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD vuông góc AB

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC vuông góc CD

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔHDA có

I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>IO là đường trung bình

=>IO//AH và IO=AH/2

=>AH=2IO

NH

Nguyễn Hoàng Khải

5 tháng 9 2023

Vẽ hình giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều

cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R . gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC . kẻ đường kính AK của đường tròn (O) , AD cắt (O) tại điểm N1. chứng minh AEDB , AEHF là tứ giác nội tiếp và AB.AC=2R.AD2. chứng minh HK đi qua tring điểm M của BC3. gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là r . chứng minh OM^2=R^2-r^24. chứng minh OC vuông góc với DE và N đối...

E

ekhoavvdd

13 tháng 3 2021

1

E

ekhoavvdd

14 tháng 3 2021

ai đó làm giúp với

KS

Kiện So Cute :3

7 tháng 10 2021

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Gọi H là trực tâm, gọi M là giao điểm của AH với đường tròn (O). Vẽ đường kính AK của (O)

a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

ai giúp mik vs

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.a. tứ giác ACOD là hình jb. tam giác BCD là tam giác jc. tính chu vi và diện tích tam giác BCD3. tam giác ABC nhọn nội tiếp...

PB

Phu Binh Nguyen

26 tháng 2 2017

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. Gọi H là giao điểm hai đường cao BE, CF của tam giác ABC.a.Chứng minh 4 điểm A,E,H,F thuộc một đường tròn.b.Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.c.Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2.OId.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H, G, O thẳng...

0

DC

Đinh Công Việt

22 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

c: G là trọng tâm

nên AG=2AI

Xét ΔAHD có

AI là trung tuyến

AG=2/3AI

DO đó: G là trọng tâm